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Em um aeroporto de cidade litorânea a 27 °C e 760 mmHg, um passageiro embarcou em um avião portando um pacote fechado de batatas fritas. Quando o avião atingiu a altitude de cruzeiro, o passageiro decidiu comer as batatas, mas, antes de abrir o pacote, notou que ele estava estufado. A temperatura e a pressão no interior da cabine do avião na altitude do voo eram, respectivamente, 22 °C e 600 mmHg. Com base nessas informações, pode-se estimar que, para o ar no interior do pacote de batatas fritas, o valor aproximado da relação entre o volume na altitude de cruzeiro e o volume no momento do embarque, nessa ordem, era

(A) 0,50.
(B) 1,75.
(C) 2,00.
(D) 0,75.
(E) 1,25.
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Questões Para a Compreensão

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume de um gás a temperatura constante. No entanto, como a temperatura também muda, precisamos usar a equação geral dos gases ideais, que é: \[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \] Onde: - \(P_1\) e \(V_1\) são a pressão e o volume no momento do embarque. - \(P_2\) e \(V_2\) são a pressão e o volume na altitude de cruzeiro. - \(T_1\) e \(T_2\) são as temperaturas em Kelvin. Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin: - \(T_1 = 27 °C = 300 K\) - \(T_2 = 22 °C = 295 K\) Agora, substituímos os valores: - \(P_1 = 760 mmHg\) - \(P_2 = 600 mmHg\) A relação entre os volumes será dada por: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1 \cdot T_2}{P_2 \cdot T_1} \] Substituindo os valores: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{760 \cdot 295}{600 \cdot 300} \] Calculando: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{223600}{180000} \approx 1,24 \] Portanto, a relação entre o volume na altitude de cruzeiro e o volume no momento do embarque é aproximadamente 1,25. Assim, a alternativa correta é: (E) 1,25.

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