Segundo Rosem (2010), Arranjos matemáticos são uma combinação particular de objetos de um conjunto, em que a ordem em que os objetos são selecionados é importante. Eles são usados para contar o número de maneiras diferentes de organizar ou escolher elementos de um conjunto, levando em consideração a ordem. Uma livraria tem 6 livros diferentes em uma prateleira. Uma pessoa deseja comprar 3 livros para levar em uma viagem. Quantos arranjos diferentes de 3 livros ele pode escolher?

Question

Segundo Rosem (2010), Arranjos matemáticos são uma combinação particular de objetos de um conjunto, em que a ordem em que os objetos são selecionad...

Ed · Answer

Para resolver a questão sobre arranjos matemáticos, você pode usar a fórmula de arranjos, que é dada por:

$$ A(n, p) = \frac{n!}{(n - p)!} $$

onde:
- $ n $ é o número total de objetos (neste caso, 6 livros),
- $ p $ é o número de objetos a serem escolhidos (neste caso, 3 livros).

Substituindo os valores:

$$ A(6, 3) = \frac{6!}{(6 - 3)!} = \frac{6!}{3!} $$

Calculando:

- $ 6! = 720 $
- $ 3! = 6 $

Portanto:

$$ A(6, 3) = \frac{720}{6} = 120 $$

Assim, existem **120 arranjos diferentes** de 3 livros que a pessoa pode escolher.

J A Pereira Sandro · Answer

Resposta: 120. Explicação passo a passo: Segundo ROSEM (2010) Arranjos matemáticos são uma combinação particular de objetos de um conjunto, em que a ordem em que os objetos são selecionados é importante. Eles são usados para contar o número de maneiras diferentes de organizar ou escolher elementos de um conjunto, levando em consideração a ordem. ROSEN, Kenneth H. Matemática discreta e suas aplicações. Grupo A, 2010. E-book. ISBN 9788563308399.  Uma livraria tem 6 livros diferentes em uma prateleira. Uma pessoa deseja comprar 3 desses livros para levar em uma viagem. Quantos arranjos diferentes de 3 livros ele pode escolher?  Resposta120.Comentário Alternativa correta: 120.Para calcular o número de arranjos diferentes que a pessoa pode escolher ao comprar 3 livros de um conjunto de 6 livros diferentes, você pode usar a fórmula dos arranjos.Neste caso, n é o número de elementos no conjunto (6 livros) e k é o número de elementos a serem escolhidos (3 livros).A(6, 3) = 6! / [(6 – 3)!]Agora, vamos usar esses valores na fórmula dos arranjos:A(6, 3) = 720 / 6 = 120 Portanto, a pessoa pode escolher 120 arranjos diferentes de 3 livros dentre os 6 disponíveis na prateleira.

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