Vamos analisar a afirmação dada: se para quaisquer valores \(X_1\) e \(X_2\) de um conjunto \(S\) (contido no domínio \(D\)), com \(X_1 < X_2\), temos \(f(X_1) < f(X_2)\). Isso significa que, à medida que \(X\) aumenta, o valor da função \(f\) também aumenta. Essa é a definição de uma função estritamente crescente. Agora, vamos analisar as alternativas: A) Alternada - Não se aplica, pois não estamos falando de uma função que alterna entre valores. B) Estritamente decrescente - Isso é o oposto do que foi afirmado, já que \(f(X_1) < f(X_2)\) indica que a função está aumentando. C) Estritamente crescente - Esta é a definição correta, pois \(f(X_1) < f(X_2)\) quando \(X_1 < X_2\). D) Constante - Isso também não se aplica, pois uma função constante teria \(f(X_1) = f(X_2)\). Portanto, a alternativa correta é: C) estritamente crescente.