Determine o valor de f''(x) se f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 1. a) 12x - 6 b) 6x - 3 c) 18x - 6 d) 6x^2 - 3

Para determinar o valor de \( f''(x) \) da função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 1 \), precisamos calcular a primeira e a segunda derivada. 1. Primeira derivada \( f'(x) \): \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3) - \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(1) \] \[ f'(x) = 6x^2 - 6x + 1 \] 2. Segunda derivada \( f''(x) \): \[ f''(x) = \frac{d}{dx}(6x^2) - \frac{d}{dx}(6x) + \frac{d}{dx}(1) \] \[ f''(x) = 12x - 6 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 12x - 6 \) - Correto! b) \( 6x - 3 \) - Incorreto. c) \( 18x - 6 \) - Incorreto. d) \( 6x^2 - 3 \) - Incorreto. Portanto, a resposta correta é a) 12x - 6.