Para determinar a equação da reta tangente à curva \( y = x^3 \) no ponto \( (2, 8) \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a derivada da função: A derivada de \( y = x^3 \) é \( y' = 3x^2 \). 2. Calcular a inclinação da tangente no ponto \( (2, 8) \): Substituindo \( x = 2 \) na derivada: \[ y' = 3(2^2) = 3 \cdot 4 = 12. \] Portanto, a inclinação da reta tangente é 12. 3. Usar a fórmula da equação da reta: A equação da reta na forma ponto-inclinação é dada por: \[ y - y_0 = m(x - x_0), \] onde \( (x_0, y_0) = (2, 8) \) e \( m = 12 \): \[ y - 8 = 12(x - 2). \] 4. Simplificar a equação: \[ y - 8 = 12x - 24 \implies y = 12x - 16. \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( y = 6x - 4 \) b) \( y = 6x - 12 \) c) \( y = 8x - 8 \) d) \( y = 6x + 2 \) Nenhuma das alternativas corresponde à equação que encontramos \( y = 12x - 16 \). Parece que houve um erro nas opções fornecidas, pois a resposta correta não está entre elas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!