Qual é a solução do sistema de equações 2x+y=52x + y = 5 e x−y=1x - y = 1? A) x=1x = 1 e y=3y = 3 B) x=2x = 2 e y=1y = 1 C) x=3x = 3 e y=−1y = -1 D) x=1x = 1 e y=2y = 2 E) x=2x = 1 e y=2y = 2

Question

Qual é a solução do sistema de equações 2x+y=52x + y = 5 e x−y=1x - y = 1?     A) x=1x = 1 e y=3y = 3  B) x=2x = 2 e y=1y = 1          C) x=3x = 3 ...

Ed · Answer

Vamos resolver o sistema de equações dado:

1. $ 2x + y = 5 $  (Equação 1)
2. $ x - y = 1 $   (Equação 2)

Primeiro, vamos resolver a Equação 2 para $ y $:

$$ x - y = 1 $$
$$ y = x - 1 $$

Agora, substituímos $ y $ na Equação 1:

$$ 2x + (x - 1) = 5 $$
$$ 2x + x - 1 = 5 $$
$$ 3x - 1 = 5 $$
$$ 3x = 6 $$
$$ x = 2 $$

Agora que temos $ x $, vamos encontrar $ y $:

$$ y = x - 1 $$
$$ y = 2 - 1 $$
$$ y = 1 $$

Portanto, a solução do sistema é $ x = 2 $ e $ y = 1 $.

Analisando as alternativas:
A) $ x = 1 $ e $ y = 3 $ - Incorreto
B) $ x = 2 $ e $ y = 1 $ - Correto
C) $ x = 3 $ e $ y = -1 $ - Incorreto
D) $ x = 1 $ e $ y = 2 $ - Incorreto
E) $ x = 2 $ e $ y = 2 $ - Incorreto

A alternativa correta é: **B) $ x = 2 $ e $ y = 1 $**.

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