Determine os valores de x que satisfazem a equação 5x^2 - 20x + 15 = 0. a) 1 e 3 b) -1 e -3 c) 3 e 1 d) -3 e -1

Para resolver a equação \(5x^2 - 20x + 15 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 5\), \(b = -20\) e \(c = 15\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-20)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 15 = 400 - 300 = 100 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{20 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 5} = \frac{20 \pm 10}{10} \] 3. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{30}{10} = 3 \] \[ x_2 = \frac{10}{10} = 1 \] Portanto, os valores de \(x\) que satisfazem a equação são \(1\) e \(3\). A alternativa correta é: a) 1 e 3.