Para resolver o sistema linear que você apresentou, podemos usar o método da eliminação ou a regra de Cramer. Vamos resolver passo a passo: 1. Sistema de Equações: \[ \begin{cases} x + y + 2 = 0 \quad (1) \\ 2x - y + z - 1 = 0 \quad (2) \\ 4x + y + z + 5 = 0 \quad (3) \end{cases} \] 2. Isolando uma variável: Vamos isolar \(y\) na equação (1): \[ y = -x - 2 \] 3. Substituindo \(y\) nas outras equações: - Substituindo na equação (2): \[ 2x - (-x - 2) + z - 1 = 0 \implies 2x + x + 2 + z - 1 = 0 \implies 3x + z + 1 = 0 \implies z = -3x - 1 \quad (4) \] - Substituindo \(y\) na equação (3): \[ 4x + (-x - 2) + z + 5 = 0 \implies 4x - x - 2 + z + 5 = 0 \implies 3x + z + 3 = 0 \implies z = -3x - 3 \quad (5) \] 4. Igualando as duas expressões para \(z\): \[ -3x - 1 = -3x - 3 \] Isso não é possível, o que indica que o sistema é inconsistente. Portanto, não há solução para esse sistema de equações. Se precisar de mais ajuda com sistemas lineares ou outro tópico de Cálculo Numérico, é só avisar!