Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos \( (1, 2) \) e \( (3, 4) \), precisamos primeiro calcular o coeficiente angular (m) da reta, que é dado pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos \( (1, 2) \) e \( (3, 4) \): \[ m = \frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1 \] Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a forma da equação da reta \( y = mx + b \). Sabemos que \( m = 1 \), então a equação fica: \[ y = 1x + b \quad \text{ou} \quad y = x + b \] Para encontrar \( b \), podemos usar um dos pontos. Vamos usar o ponto \( (1, 2) \): \[ 2 = 1(1) + b \implies 2 = 1 + b \implies b = 1 \] Portanto, a equação da reta é: \[ y = x + 1 \] Analisando as alternativas: A) \( y = x + 1 \) B) \( y = x + 1 \) C) \( y = 2x \) D) \( y = 2x - 1 \) As alternativas A e B são idênticas e estão corretas. Portanto, a resposta correta é: A) \( y = x + 1 \) (ou B, que é a mesma).