Qual é o valor de \( \frac{d^2}{dx^2}(x^{11}) \)? a) \( 110x^9 \) b) \( 120x^9 \) c) \( 100x^9 \) d) \( 90x^9 \)

Para encontrar o valor de \( \frac{d^2}{dx^2}(x^{11}) \), precisamos calcular a segunda derivada da função \( x^{11} \). 1. Primeira derivada: \[ \frac{d}{dx}(x^{11}) = 11x^{10} \] 2. Segunda derivada: \[ \frac{d^2}{dx^2}(x^{11}) = \frac{d}{dx}(11x^{10}) = 11 \cdot 10x^{9} = 110x^{9} \] Portanto, o valor de \( \frac{d^2}{dx^2}(x^{11}) \) é \( 110x^{9} \). A alternativa correta é: a) \( 110x^9 \).