Qual é o valor de \( \frac{d^2}{dx^2}(x^{12}) \)? a) \( 132x^{10} \) b) \( 120x^{10} \) c) \( 110x^{10} \) d) \( 100x^{10} \)

Para encontrar o valor de \( \frac{d^2}{dx^2}(x^{12}) \), precisamos calcular a segunda derivada da função \( x^{12} \). 1. Primeira derivada: \[ \frac{d}{dx}(x^{12}) = 12x^{11} \] 2. Segunda derivada: \[ \frac{d^2}{dx^2}(x^{12}) = \frac{d}{dx}(12x^{11}) = 12 \cdot 11x^{10} = 132x^{10} \] Portanto, o valor de \( \frac{d^2}{dx^2}(x^{12}) \) é \( 132x^{10} \). A alternativa correta é: a) \( 132x^{10} \).