Qual é a equação de uma função quadrática cujo vértice é (2, 3)? A) y = (x - 2)^2 + 3 B) y = (x + 2)^2 + 3 C) y = x^2 + 2x + 3 D) y = (x - 3)^2 + 2

Para encontrar a equação de uma função quadrática cujo vértice é (2, 3), podemos usar a forma canônica da função quadrática, que é: \[ y = a(x - h)^2 + k \] onde (h, k) é o vértice da parábola. Neste caso, h = 2 e k = 3. Assim, a equação fica: \[ y = a(x - 2)^2 + 3 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( y = (x - 2)^2 + 3 \) - Esta opção está na forma correta e o vértice é (2, 3) quando a = 1. B) \( y = (x + 2)^2 + 3 \) - O vértice seria (-2, 3), que não é o que queremos. C) \( y = x^2 + 2x + 3 \) - Esta forma não revela diretamente o vértice e, ao completar o quadrado, o vértice não será (2, 3). D) \( y = (x - 3)^2 + 2 \) - O vértice seria (3, 2), que também não é o que queremos. Portanto, a alternativa correta é: A) y = (x - 2)^2 + 3.