Para calcular a atividade radioativa de uma amostra de isótopo, podemos usar a fórmula: \[ A = \frac{N \cdot \ln(2)}{T_{1/2}} \] onde: - \( A \) é a atividade (em desintegrações por minuto, des/min), - \( N \) é o número de núcleos da amostra, - \( T_{1/2} \) é a meia-vida (em minutos), - \( \ln(2) \) é a constante natural. 1. Calcular o número de núcleos (N): - Primeiro, precisamos converter a massa da amostra em moles: \[ N = \frac{m}{M} \cdot N_A \] onde: - \( m = 1,25 \times 10^{-12} \) g, - \( M \) (massa molar do Iodo-125) ≈ 125 g/mol, - \( N_A \) (número de Avogadro) ≈ \( 6,0 \times 10^{23} \) núcleos/mol. Então: \[ N = \frac{1,25 \times 10^{-12}}{125} \cdot 6,0 \times 10^{23} \approx 6,0 \times 10^{12} \text{ núcleos} \] 2. Calcular a atividade (A): - A meia-vida \( T_{1/2} = 35 \) minutos. - Usando \( \ln(2) \approx 0,70 \): \[ A = \frac{6,0 \times 10^{12} \cdot 0,70}{35} \approx \frac{4,2 \times 10^{12}}{35} \approx 1,2 \times 10^{11} \text{ des/min} \] Após calcular, a atividade radioativa da amostra é aproximadamente \( 1,2 \times 10^{11} \) des/min. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: (E) 6,0 x 10^{10} des/min. Portanto, a resposta correta é a alternativa (E).