Qual é o resultado da integral \( \int_1^2 \frac{1}{x^2} \, dx \ ? A) \( -\frac{1}{2} \) B) \( \frac{1}{2} \) C) 1 D) 0

Para resolver a integral \( \int_1^2 \frac{1}{x^2} \, dx \), vamos primeiro encontrar a antiderivada de \( \frac{1}{x^2} \). A antiderivada de \( \frac{1}{x^2} \) é \( -\frac{1}{x} \). Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_1^2 \frac{1}{x^2} \, dx = \left[-\frac{1}{x}\right]_1^2 = -\frac{1}{2} - \left(-\frac{1}{1}\right) = -\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} \] Portanto, o resultado da integral é \( \frac{1}{2} \). A alternativa correta é: B) \( \frac{1}{2} \).