A área do hexágono regular ABCDEF é 180 cm². Qual é a área do triângulo sombreado, em centímetros quadrados? a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

Matematicamente

há 2 anos

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Para encontrar a área do triângulo sombreado em um hexágono regular, podemos usar a relação entre a área do hexágono e a área dos triângulos formados por suas diagonais. Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros. Portanto, a área de cada triângulo é: \[ \text{Área de cada triângulo} = \frac{\text{Área do hexágono}}{6} = \frac{180 \, \text{cm}²}{6} = 30 \, \text{cm}² \] Se o triângulo sombreado é um desses triângulos, a área do triângulo sombreado é 30 cm². Assim, a resposta correta é: e) 30.

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Como parte de uma negociação, uma pessoa recebeu um terreno em forma de pentágono, com três ângulos internos retos, conforme a figura a seguir.
Sabendo que a medida do lado de cada quadrado da malha na figura representa 10 metros, concluiu-se que a área e o perímetro do terreno medem, respectivamente:
(A) 10.000 m² e 500 m.
(B) 10.600 m² e 440 m.
(C) 10.600 m² e 520 m.
(D) 11.200 m² e 440 m.
(E) 11.200 m² e 520 m.

O hexágono cujo interior aparece destacado em cinza na figura é regular e origina-se da sobreposição de dois triângulos equiláteros. Se k é a área do hexágono, a soma das áreas desses dois triângulos é igual a:
a) k
b) 2k
c) 3k
d) 4k
e) 5k

Se P é um ponto no interior do pentágono regular XYZEF tal que o triângulo PYZ é equilátero então a medida do ângulo ZÊP é:
A medida do ângulo ZÊP é:
A) 63°.
B) 64°.
C) 65°.
D) 66°.

Seja k ∈ N *. Se o número de diagonais de um polígono convexo é k vezes o seu número de lados, então é correto afirmar que o número de lados do polígono é:
O número de lados do polígono é:
A) 3k + 2.
B) 2k −3.
C) k.
D) 3k −2.
E) 2k + 3.

Seja o heptágono irregular, ilustrado na figura seguinte, onde seis de seus ângulos internos medem 120°, 150°, 130°, 140°, 100° e 140°.
A medida do sétimo ângulo é:
a) 110°
b) 120°
c) 130°
d) 140°
e) 150°

Na ilustração a seguir, A, B, C, D e E são vértices consecutivos de um eneágono regular.
Assinale a alternativa incorreta acerca desta configuração.
A) O ângulo mede 140°.
B) O ângulo AÊB mede 30°.
C) As diagonais AE e BD são paralelas.
D) O ângulo AÊD mede 60°.
E) AE = BD + DE.

O octógono regular de vértices ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um, está inscrito no quadrado de vértices PQRS, conforme mostrado nesta figura:
Então, é CORRETO afirmar que a área do quadrado PQRS é:
A) 1+2 dm²
B) 1+ dm²
C) 3+2 dm²
D) 3+ dm²

Matemática

A área do hexágono regular ABCDEF é 180 cm². Qual é a área do triângulo sombreado, em centímetros quadrados? a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

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O hexágono cujo interior aparece destacado em cinza na figura é regular e origina-se da sobreposição de dois triângulos equiláteros. Se k é a área do hexágono, a soma das áreas desses dois triângulos é igual a:
a) k
b) 2k
c) 3k
d) 4k
e) 5k

Se P é um ponto no interior do pentágono regular XYZEF tal que o triângulo PYZ é equilátero então a medida do ângulo ZÊP é:
A medida do ângulo ZÊP é:
A) 63°.
B) 64°.
C) 65°.
D) 66°.

Seja k ∈ N *. Se o número de diagonais de um polígono convexo é k vezes o seu número de lados, então é correto afirmar que o número de lados do polígono é:
O número de lados do polígono é:
A) 3k + 2.
B) 2k −3.
C) k.
D) 3k −2.
E) 2k + 3.

Seja o heptágono irregular, ilustrado na figura seguinte, onde seis de seus ângulos internos medem 120°, 150°, 130°, 140°, 100° e 140°.
A medida do sétimo ângulo é:
a) 110°
b) 120°
c) 130°
d) 140°
e) 150°

Na ilustração a seguir, A, B, C, D e E são vértices consecutivos de um eneágono regular.
Assinale a alternativa incorreta acerca desta configuração.
A) O ângulo mede 140°.
B) O ângulo AÊB mede 30°.
C) As diagonais AE e BD são paralelas.
D) O ângulo AÊD mede 60°.
E) AE = BD + DE.

O octógono regular de vértices ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um, está inscrito no quadrado de vértices PQRS, conforme mostrado nesta figura:
Então, é CORRETO afirmar que a área do quadrado PQRS é:
A) 1+2 dm²
B) 1+ dm²
C) 3+2 dm²
D) 3+ dm²

Considere o pentágono regular ABCDE. Quanto vale o ângulo ACE?
a) 24°
b) 30°
c) 36°
d) 40°
e) 45°

A figura a seguir representa um quadrado ABCD em que o triângulo ABY é equilátero.
Quanto mede o ângulo CŶD?
A) 60°
B) 122°
C) 135°
D) 143°
E) 150°

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O hexágono cujo interior aparece destacado em cinza na figura é regular e origina-se da sobreposição de dois triângulos equiláteros. Se k é a área do hexágono, a soma das áreas desses dois triângulos é igual a:a) kb) 2kc) 3kd) 4ke) 5k

Se P é um ponto no interior do pentágono regular XYZEF tal que o triângulo PYZ é equilátero então a medida do ângulo ZÊP é:A medida do ângulo ZÊP é:A) 63°.B) 64°.C) 65°.D) 66°.

Seja k ∈ N *. Se o número de diagonais de um polígono convexo é k vezes o seu número de lados, então é correto afirmar que o número de lados do polígono é:O número de lados do polígono é:A) 3k + 2.B) 2k −3.C) k.D) 3k −2.E) 2k + 3.

Seja o heptágono irregular, ilustrado na figura seguinte, onde seis de seus ângulos internos medem 120°, 150°, 130°, 140°, 100° e 140°.A medida do sétimo ângulo é:a) 110°b) 120°c) 130°d) 140°e) 150°

Na ilustração a seguir, A, B, C, D e E são vértices consecutivos de um eneágono regular.Assinale a alternativa incorreta acerca desta configuração.A) O ângulo mede 140°.B) O ângulo AÊB mede 30°.C) As diagonais AE e BD são paralelas.D) O ângulo AÊD mede 60°.E) AE = BD + DE.

O octógono regular de vértices ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um, está inscrito no quadrado de vértices PQRS, conforme mostrado nesta figura:Então, é CORRETO afirmar que a área do quadrado PQRS é:A) 1+2 dm²B) 1+ dm²C) 3+2 dm²D) 3+ dm²

Considere o pentágono regular ABCDE. Quanto vale o ângulo ACE?a) 24°b) 30°c) 36°d) 40°e) 45°

A figura a seguir representa um quadrado ABCD em que o triângulo ABY é equilátero.Quanto mede o ângulo CŶD?A) 60°B) 122°C) 135°D) 143°E) 150°

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a) k
b) 2k
c) 3k
d) 4k
e) 5k

Se P é um ponto no interior do pentágono regular XYZEF tal que o triângulo PYZ é equilátero então a medida do ângulo ZÊP é:
A medida do ângulo ZÊP é:
A) 63°.
B) 64°.
C) 65°.
D) 66°.

Seja k ∈ N *. Se o número de diagonais de um polígono convexo é k vezes o seu número de lados, então é correto afirmar que o número de lados do polígono é:
O número de lados do polígono é:
A) 3k + 2.
B) 2k −3.
C) k.
D) 3k −2.
E) 2k + 3.

Seja o heptágono irregular, ilustrado na figura seguinte, onde seis de seus ângulos internos medem 120°, 150°, 130°, 140°, 100° e 140°.
A medida do sétimo ângulo é:
a) 110°
b) 120°
c) 130°
d) 140°
e) 150°

Na ilustração a seguir, A, B, C, D e E são vértices consecutivos de um eneágono regular.
Assinale a alternativa incorreta acerca desta configuração.
A) O ângulo mede 140°.
B) O ângulo AÊB mede 30°.
C) As diagonais AE e BD são paralelas.
D) O ângulo AÊD mede 60°.
E) AE = BD + DE.

O octógono regular de vértices ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um, está inscrito no quadrado de vértices PQRS, conforme mostrado nesta figura:
Então, é CORRETO afirmar que a área do quadrado PQRS é:
A) 1+2 dm²
B) 1+ dm²
C) 3+2 dm²
D) 3+ dm²

Considere o pentágono regular ABCDE. Quanto vale o ângulo ACE?
a) 24°
b) 30°
c) 36°
d) 40°
e) 45°

A figura a seguir representa um quadrado ABCD em que o triângulo ABY é equilátero.
Quanto mede o ângulo CŶD?
A) 60°
B) 122°
C) 135°
D) 143°
E) 150°