Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Cálculo do valor convertido: O pensionista trocou U$$ 550,00. Com a cotação de R$ 3,31, o valor em reais é: \[ 550 \times 3,31 = R\$ 1.820,50 \] 2. Cálculo do valor aplicado: Ele aplicou 75% desse valor: \[ 1.820,50 \times 0,75 = R\$ 1.365,38 \] 3. Cálculo do montante final: O montante final após a aplicação é de R$ 1.974,42. Usamos a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante (R$ 1.974,42) - \( C \) é o capital (R$ 1.365,38) - \( i \) é a taxa de juros (8,5% ao semestre = 0,085) - \( n \) é o número de semestres 4. Substituindo os valores na fórmula: \[ 1.974,42 = 1.365,38 \times (1 + 0,085)^n \] 5. Isolando a parte exponencial: \[ \frac{1.974,42}{1.365,38} = (1,085)^n \] \[ 1,45 \approx (1,085)^n \] 6. Calculando \( n \): Para encontrar \( n \), podemos usar logaritmos: \[ n = \frac{\log(1,45)}{\log(1,085)} \] Calculando: - \( \log(1,45) \approx 0,163 \) - \( \log(1,085) \approx 0,036 \) Portanto: \[ n \approx \frac{0,163}{0,036} \approx 4,53 \] Como o número de semestres deve ser um número inteiro, arredondamos para 5 semestres. Assim, a alternativa correta é: e) 5 semestres.