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Matemática

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A regra da adição para o cálculo de probabilidades é utilizada para calcular a ocorrência de ao menos um dos eventos A e B, determinados. Dessa forma, determine a probabilidade de que em um lançamento de um dado honesto, se obter um número menor que 3 ou um número par. Questão 2Escolha uma opção: a. 66% b. 65% c. 55% d. 50% e. 60%
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Vânia Lopes

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos primeiro identificar os eventos: 1. Evento A: Obter um número menor que 3. Os números menores que 3 em um dado são 1 e 2. Portanto, temos 2 resultados favoráveis. 2. Evento B: Obter um número par. Os números pares em um dado são 2, 4 e 6. Portanto, temos 3 resultados favoráveis. Agora, vamos calcular a probabilidade de cada evento: - Total de resultados possíveis ao lançar um dado: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). Probabilidade de A (número menor que 3): \[ P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Probabilidade de B (número par): \[ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Agora, precisamos considerar a interseção dos eventos A e B, que é o número 2 (pois é o único número que é menor que 3 e par). Probabilidade da interseção (A e B): \[ P(A \cap B) = \frac{1}{6} \] Agora, aplicamos a regra da adição: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Substituindo os valores: \[ P(A \cup B) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \] Para somar, precisamos de um denominador comum, que é 6: \[ P(A \cup B) = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] Convertendo para porcentagem: \[ \frac{2}{3} \approx 66,67\% \] Portanto, a probabilidade de obter um número menor que 3 ou um número par é aproximadamente 66%. A alternativa correta é: a. 66%.

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