Determine a frequência do modo fundamental em um tubo possui de 45 cm de comprimento para as duas situações abaixo; a) duas extremidades abertas b) uma extremidade fechada. c) Em cada um dos casos, determine o número de harmônicos presentes que uma pessoa pode ouvir (entre 20 Hz e 20 kHz).

Question

Determine a frequência do modo fundamental em um tubo possui de 45 cm de comprimento para as duas situações abaixo; a) duas extremidades abertas b)...

Ed · Answer

Para determinar a frequência do modo fundamental em um tubo, precisamos usar as fórmulas adequadas para cada situação.

1. **Duas extremidades abertas**:
   A frequência fundamental (f) é dada por:
   $$
   f = \frac{v}{2L}
   $$
   onde $v$ é a velocidade do som (aproximadamente 340 m/s) e $L$ é o comprimento do tubo (0,45 m).

Substituindo:
   $$
   f = \frac{340}{2 \times 0,45} \approx 377,78 \text{ Hz}
   $$

2. **Uma extremidade fechada**:
   A frequência fundamental é dada por:
   $$
   f = \frac{v}{4L}
   $$
   Substituindo:
   $$
   f = \frac{340}{4 \times 0,45} \approx 188,89 \text{ Hz}
   $$

Agora, para determinar o número de harmônicos que uma pessoa pode ouvir entre 20 Hz e 20 kHz:

- **Duas extremidades abertas**:
  A frequência dos harmônicos é dada por $f_n = n \cdot f_1$, onde $n$ é um número inteiro (1, 2, 3,...).
  Para $f_1 \approx 377,78 \text{ Hz}$:
  O maior $n$ que satisfaz $n \cdot 377,78 \leq 20000$ é $n \approx 52$.

- **Uma extremidade fechada**:
  A frequência dos harmônicos é dada por $f_n = (2n - 1) \cdot f_1$.
  Para $f_1 \approx 188,89 \text{ Hz}$:
  O maior $n$ que satisfaz $(2n - 1) \cdot 188,89 \leq 20000$ é $n \approx 53$.

Resumindo:
- Para duas extremidades abertas: frequência fundamental ≈ 377,78 Hz, até 52 harmônicos.
- Para uma extremidade fechada: frequência fundamental ≈ 188,89 Hz, até 53 harmônicos.

Biofísica

Lista 4_2014

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Lista 4_2014

Determine a amplitude da variação de pressão para uma onda sonora de frequência igual a 2 kHz, que se propaga no ar, com amplitude de deslocamento igual a 2,0x10⁻⁸ m. Escreva a expressão que descreve a onda senoidal de variação da pressão.

Uma pessoa com audição normal pode ouvir um som com frequência de 400 Hz, e amplitude de pressão aproximadamente igual a 6,0x10⁵ Pa. Calcule a intensidade correspondente e o nível de intensidade sonora (em dB) para esse som.

Dois altofalantes A e B estão ligados ao mesmo amplificador e emitem ondas senoidais em fase, com frequência de 860 Hz. Uma pessoa está em um ponto P, distante 12 m do altofalante A e 13,4 m do altofalante B. A interferência nesse ponto é construtiva ou destrutiva? Justifique sua resposta.

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