Grátis: Considere uma função f:R → R que é crescente e satisfaz a seguinte condição: f(2x)=2f(x), para todo x ∈ R. Se f(4) = 8, qual é o valor de f(1)? A)... – Questões Respondidas

Biologia Molecular

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Considere uma função f:R → R que é crescente e satisfaz a seguinte condição: f(2x)=2f(x), para todo x ∈ R. Se f(4) = 8, qual é o valor de f(1)?

A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
E) 16

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Vamos analisar a função \( f \) dada as condições: 1. A função é crescente e satisfaz a condição \( f(2x) = 2f(x) \). 2. Sabemos que \( f(4) = 8 \). Usando a condição \( f(2x) = 2f(x) \): - Para \( x = 2 \): \[ f(4) = 2f(2) \implies 8 = 2f(2) \implies f(2) = 4 \] - Para \( x = 1 \): \[ f(2) = 2f(1) \implies 4 = 2f(1) \implies f(1) = 2 \] Portanto, o valor de \( f(1) \) é 2. A alternativa correta é: B) 2.

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Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função f(x) = √(x²−6x+5) / 3√(x²−4).

A) R − {−2, 2}
B) (−∞, 2) ∪ (5,+∞)
C) (−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5,+∞)
D) (−∞, 1) ∪ (5,+∞)
E) (−∞,−2) ∪ [2,+∞)

Seja f : R → R definida por: f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0; x² + 4x + 3, x > 0. Podemos afirmar que:

A) é injetora mas não é sobrejetora.
B) é sobrejetora mas não é injetora.
C) é bijetora e f−1(3) = 0.
D) é bijetora e f−1(0) = 1.
E) é bijetora e f−1(0) = −2.

Considere uma função f:R→R, onde f(x)=2x+1. Qual das seguintes afirmacoes é verdadeira sobre essa função?

A) A função f é injetora, mas não é sobrejetora.
B) A função f é sobrejetora, mas não é injetora.
C) A função f é injetora e sobrejetora.
D) A função f não é nem injetora nem sobrejetora.
E) A função f não é definida.

Considere a função f(x) definida em R que é periódica com período T=4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se f(2) = 5, qual é o valor de f(6)?

A) 5.
B) 2.
C) 7.
D) 9.
E) 4.