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Uma esfera de massa 2,00 kg que está presa na extremidade de uma corda de 1,00 m de comprimento, de massa desprezível, descreve um movimento circular uniforme sobre uma mesa horizontal, sem atrito. A força de tração na corda é de 18,0 N, constante. A velocidade de escape ao romper a corda é.

a) 0,30 m/s.
b) 1,00 m/s.
c) 3,00 m/s.
d) 6,00 m/s.
e) 9,00 m/s.

Questões Para a Compreensão

ano passado

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Dinâmica e Força Centrípeta

Dinâmica e Força Centrípeta

UDF

Respostas

Ed

ano passado

Para determinar a velocidade de escape da esfera ao romper a corda, podemos usar a relação entre a força centrípeta e a velocidade em um movimento circular uniforme. A força centrípeta \( F_c \) é dada pela fórmula: \[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \] onde: - \( m \) é a massa da esfera (2,00 kg), - \( v \) é a velocidade, - \( r \) é o raio do movimento (1,00 m). Sabemos que a força de tração na corda é de 18,0 N, que é a força centrípeta nesse caso. Portanto, podemos igualar: \[ 18,0 = \frac{2,00 \cdot v^2}{1,00} \] Resolvendo para \( v^2 \): \[ 18,0 = 2,00 \cdot v^2 \implies v^2 = \frac{18,0}{2,00} = 9,0 \] Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar \( v \): \[ v = \sqrt{9,0} = 3,00 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade de escape ao romper a corda é: c) 3,00 m/s.

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Um carro de automobilismo se desloca com velocidade de módulo constante por uma pista de corrida plana. A figura abaixo representa a pista vista de cima, destacando quatro trechos: AB, BC, CD e DE. A força resultante que atua sobre o carro é maior que zero nos seguintes trechos:

a) AB e BC
b) BC e DE
c) DE e CD
d) CD e AB

Um motoqueiro deseja realizar uma manobra radical num “globo da morte” (gaiola esférica) de 4,9 m de raio. Para que o motoqueiro efetue o “looping” (uma curva completa no plano vertical) sem cair, o módulo da velocidade mínima no ponto mais alto da curva deve ser de. Dado: Considere g ~ 10 m/s2.

a) 0,49 m/s
b) 3,5 m/s
c) 7 m/s
d) 49 m/s
e) 70 m/s

Um motociclista descreve uma trajetória circular de raio R = 5 m, com uma velocidade de módulo v = 10 m/s medida por um observador inercial. Considerando que a massa combinada do motociclista e da motocicleta vale 250 kg, assinale a alternativa que expressa corretamente o módulo da força centrípeta necessária para a realização da trajetória circular.

a) F = 1 kN.
b) F = 5 kN.
c) F = 10 kN.
d) F = 50 kN.
e) F = 100 kN.

Em uma exibição de acrobacias aéreas, um avião pilotado por uma pessoa de 80 kg faz manobras e deixa no ar um rastro de fumaça indicando sua trajetória. Na figura, está representado um looping circular de raio 50 m conduzido em um plano vertical, descrito por esse avião. Adotando g = 10 m/s2 e considerando que ao passar pelo ponto A, ponto mais alto da trajetória circular, a velocidade do avião é de 180 km/h, a intensidade da força exercida pelo assento sobre o piloto, nesse ponto, é igual a.

a) 3.000 N.
b) 2.800 N.
c) 3.200 N.
d) 2.600 N.
e) 2.400 N.

Considere o “looping” mostrado na Figura, constituído por um trilho inclinado seguido de um círculo. Quando uma pequena esfera é abandonada no trecho inclinado do trilho, a partir de determinada altura, percorrerá toda a trajetória curva do trilho, sempre em contato com ele. Sendo v a velocidade instantânea e a a aceleração centrípeta da esfera, o esquema que melhor representa estes dois vetores no ponto mais alto da trajetória no interior do círculo é:

a)
b)
c)
d)

Uma criança gira no plano horizontal, uma pedra com massa igual a 40 g presa em uma corda, produzindo um Movimento Circular Uniforme. A pedra descreve uma trajetória circular, de raio igual a 72 cm, sob a ação de uma força resultante centrípeta de módulo igual a 2 N. Se a corda se romper, qual será a velocidade, em m/s, com que a pedra se afastará da criança? Obs.: desprezar a resistência do ar e admitir que a pedra se afastará da criança com uma velocidade constante.

a) 6
b) 12
c) 18
d) 36

Considere a figura a seguir, na qual é mostrado um piloto acrobata fazendo sua moto girar por dentro de um “globo da morte”. Ao realizar o movimento de loop dentro do globo da morte (ou seja, percorrendo a trajetória ABCD mostrada acima), o piloto precisa manter uma velocidade mínima de sua moto para que a mesma não caia ao passar pelo ponto mais alto do globo (ponto “A”). Nestas condições, a velocidade mínima “v” da moto, de forma que a mesma não caia ao passar pelo ponto “A”, dado que o globo da morte tem raio R de 3,60 m, é (Considere a aceleração da gravidade com o valor g = 10 m/s2.)

a) 6 km/h.
b) 12 km/h.
c) 21,6 km/h.
d) 15 km/h.
e) 18 km/h.

Um bloco de massa 0,50 kg está preso a um fio ideal de 40 cm de comprimento cuja extremidade está fixa à mesa, sem atrito, conforme mostrado na figura. Esse bloco se encontra em movimento circular uniforme com velocidade de 2,0 m/s. Sobre o movimento do bloco, é correto afirmar que:

a) como não há atrito, a força normal da mesa sobre o bloco é nula.
b) o bloco está sofrendo uma força resultante de módulo igual a 5,0 N.
c) a aceleração tangencial do bloco é 10 m/s2.
d) a aceleração total do bloco é nula pois sua velocidade é constante.
e) ao cortar o fio, o bloco cessa imediatamente o seu movimento.

Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo α e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista. Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro.

a) não possui aceleração vetorial.
b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C.
c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular.
d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C.