Para resolver essa questão, precisamos lembrar da relação entre os lados de um triângulo e os senos de seus ângulos em relação ao raio da circunferência circunscrita. A fórmula que relaciona o produto dos senos dos ângulos internos de um triângulo com os lados e o raio da circunferência circunscrita é: \[ \sin A \cdot \sin B \cdot \sin C = \frac{abc}{4R^3} \] onde \(a\), \(b\) e \(c\) são os lados do triângulo e \(R\) é o raio da circunferência circunscrita. Comparando com a expressão dada na questão, temos: \[ \sin A \cdot \sin B \cdot \sin C = \frac{k \cdot x \cdot y \cdot z}{R^3} \] Assim, podemos concluir que \(k\) deve ser igual a \(0,5\), pois a relação correta é: \[ \sin A \cdot \sin B \cdot \sin C = \frac{xyz}{4R^3} \] Portanto, o valor de \(k\) é: a) 0,5.