Para calcular o módulo do deslocamento entre os instantes \( t = 0 \) e \( t = 4 \) segundos, precisamos primeiro encontrar as coordenadas \( (x, y) \) nesses instantes. 1. Cálculo das coordenadas em \( t = 0 \): - \( x(0) = 3 \cdot 0 = 0 \) - \( y(0) = 0^3 - 12 \cdot 0 = 0 \) - Portanto, a posição em \( t = 0 \) é \( (0, 0) \). 2. Cálculo das coordenadas em \( t = 4 \): - \( x(4) = 3 \cdot 4 = 12 \) - \( y(4) = 4^3 - 12 \cdot 4 = 64 - 48 = 16 \) - Portanto, a posição em \( t = 4 \) é \( (12, 16) \). 3. Cálculo do módulo do deslocamento: O módulo do deslocamento é dado pela distância entre os pontos \( (0, 0) \) e \( (12, 16) \): \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(12 - 0)^2 + (16 - 0)^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20. \] Portanto, o módulo do deslocamento entre os instantes \( t = 0 \) e \( t = 4 \) segundos é 20 cm. A alternativa correta é: b) 20.