Para resolver essa questão, precisamos entender a equivalência lógica da proposição dada: \(((P ˅ Q) ˄ R) ⇒ (S ˅ T)\). Usando a regra da implicação, sabemos que \(A ⇒ B\) é equivalente a \(\sim A ˅ B\). Portanto, podemos reescrever a proposição como: \[ \sim ((P ˅ Q) ˄ R) ˅ (S ˅ T) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \((((P ˅ Q) ˄ R) ⇒ S) ˅ (((P ˅ Q) ˄ R) ⇒ T)\) - Isso é equivalente a \(\sim ((P ˅ Q) ˄ R) ˅ S\) e \(\sim ((P ˅ Q) ˄ R) ˅ T\), o que não é a mesma coisa. B) \(((P ˄ Q) ˅ R) ⇒ ~(S ˅ T)\) - Não é equivalente à proposição original. C) \((~(P ˄ Q) ˅ ~R) ⇒ ~(S ˅ T)\) - Também não é equivalente. D) \(~(S ˅ T) ⇒ (~P ˅ ~Q) ˄ ~R\) - Não é equivalente. E) \((~S ˄ ~T) ⇒ ~(Q ˄ R) ˄ ~(P ˄ R)\) - Não é equivalente. Após analisar todas as alternativas, a correta é a: A) \((((P ˅ Q) ˄ R) ⇒ S) ˅ (((P ˅ Q) ˄ R) ⇒ T)\).