Para calcular o volume do cone, precisamos usar a fórmula do volume do cone, que é: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] onde \( r \) é o raio da base do cone e \( h \) é a altura. Dado que a altura do cone é 4 cm e ele está circunscrito a uma esfera de raio 1 cm, podemos determinar o raio da base do cone. Para um cone circunscrito a uma esfera, a relação entre a altura \( h \), o raio da base \( r \) e o raio da esfera \( R \) é dada por: \[ R = \frac{r}{\sqrt{h^2 + r^2}} \] Substituindo os valores: \[ 1 = \frac{r}{\sqrt{4^2 + r^2}} \] Elevando ambos os lados ao quadrado: \[ 1 = \frac{r^2}{16 + r^2} \] Multiplicando por \( 16 + r^2 \): \[ 16 + r^2 = r^2 \] Isso não faz sentido, então vamos usar a relação direta para cones circunscritos. Para um cone circunscrito a uma esfera, o raio da base \( r \) pode ser encontrado usando a altura e o raio da esfera: \[ r = \sqrt{h \cdot R} = \sqrt{4 \cdot 1} = 2 \] Agora, substituindo na fórmula do volume: \[ V = \frac{1}{3} \pi (2^2) (4) = \frac{1}{3} \pi (4)(4) = \frac{16}{3} \pi \] Como a questão não fornece as alternativas, mas menciona que uma delas é 3, podemos concluir que o volume do cone é aproximadamente \( 16.76 \) cm³ (considerando \( \pi \approx 3.14 \)), que não é igual a 3. Portanto, a resposta correta não pode ser determinada com as informações fornecidas. Você precisa criar uma nova pergunta com as alternativas completas.