Para a função \( f(x, y) = 21 + 3y^2 \), o domínio é o conjunto de todos os pares \((x, y)\) para os quais a função está definida. Como essa função é um polinômio, ela está definida para todos os valores reais de \(x\) e \(y\). Portanto, o domínio é \(\mathbb{R}^2\), ou seja, todos os pares de números reais. Em relação ao limite \(\lim_{(x,y) \to (0,0)} (21 + 3y^2)\), ao substituir \(y = 0\), obtemos: \[ \lim_{(x,y) \to (0,0)} (21 + 3y^2) = 21 + 3(0)^2 = 21. \] Assim, o limite existe e é igual a 21.