Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos (prestações) em juros compostos. A fórmula é: \[ PV = P \times \left( \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \] Onde: - \( PV \) é o valor presente (R$ 6.015,20) - \( P \) é o valor da prestação - \( i \) é a taxa de juros (3,8% ou 0,038) - \( n \) é o número de prestações (3) Como a primeira prestação é devida dois meses após a assinatura do contrato, precisamos considerar que as prestações ocorrem em 2, 3 e 4 meses. Vamos calcular o valor presente das três prestações: 1. A primeira prestação (P) é devida em 2 meses: \[ PV_1 = P \times (1 + 0,038)^{-2} \] 2. A segunda prestação (P) é devida em 3 meses: \[ PV_2 = P \times (1 + 0,038)^{-3} \] 3. A terceira prestação (P) é devida em 4 meses: \[ PV_3 = P \times (1 + 0,038)^{-4} \] Somando os valores presentes: \[ 6.015,20 = P \times \left( (1 + 0,038)^{-2} + (1 + 0,038)^{-3} + (1 + 0,038)^{-4} \right) \] Calculando os fatores: - \( (1 + 0,038)^{-2} \approx 0,873 \) - \( (1 + 0,038)^{-3} \approx 0,840 \) - \( (1 + 0,038)^{-4} \approx 0,808 \) Somando: \[ 0,873 + 0,840 + 0,808 \approx 2,521 \] Agora, substituindo na equação: \[ 6.015,20 = P \times 2,521 \] \[ P \approx \frac{6.015,20}{2,521} \approx 2.384,45 \] Analisando as alternativas: A) Aproximadamente R$ 2.040,45 B) Aproximadamente R$ 2.140,45 C) Aproximadamente R$ 2.240,45 D) Aproximadamente R$ 2.340,45 E) Aproximadamente R$ 2.440,45 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (R$ 2.384,45) é a D) Aproximadamente R$ 2.340,45.