Para resolver a equação \( f(x) = 0,5 \cdot e^{0,3x} \) e encontrar o valor de \( x \) quando \( f(x) = 0,9 \), vamos seguir os passos: 1. Igualamos a função a 0,9: \[ 0,5 \cdot e^{0,3x} = 0,9 \] 2. Dividimos ambos os lados por 0,5: \[ e^{0,3x} = \frac{0,9}{0,5} = 1,8 \] 3. Aplicamos o logaritmo natural (ln) em ambos os lados: \[ 0,3x = \ln(1,8) \] 4. Resolvemos para \( x \): \[ x = \frac{\ln(1,8)}{0,3} \] Agora, calculando \( \ln(1,8) \): \[ \ln(1,8) \approx 0,5878 \] Substituindo: \[ x \approx \frac{0,5878}{0,3} \approx 1,959 \] Assim, o valor de \( x \) é aproximadamente 1,96. Portanto, a alternativa correta é: B) 1,96.