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O esquema abaixo representa um jato de vertical de água que é lançado na atmosfera ao sair de uma tubulação com diâmetro interno (D) de 3cm. Considerando condições ideais de fluxo, calcule o valor, em litros por minuto, da vazão do jato quanto a sua altura vertical máxima (h) atinge um valor de 17cm. Questão 1Escolha uma opção: a. 77,5 b. 97,98 c. 979,8 d. 7,7 e. 774,6
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Hiran Souza Araujo

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da vazão (Q) e a relação entre a altura máxima (h) e a velocidade do jato de água. 1. Cálculo da velocidade (v): A altura máxima (h) que o jato atinge pode ser relacionada à velocidade de saída pela fórmula da energia potencial: \[ h = \frac{v^2}{2g} \] onde \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, m/s^2 \)). Rearranjando a fórmula para encontrar \( v \): \[ v = \sqrt{2gh} \] Substituindo \( h = 0,17 \, m \): \[ v = \sqrt{2 \times 9,81 \times 0,17} \approx \sqrt{3,34} \approx 1,83 \, m/s \] 2. Cálculo da área da seção transversal (A): O diâmetro da tubulação é \( D = 0,03 \, m \). A área da seção transversal é dada por: \[ A = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,03}{2}\right)^2 \approx \pi \times 0,000225 \approx 0,00070686 \, m^2 \] 3. Cálculo da vazão (Q): A vazão é dada por: \[ Q = A \times v \] Substituindo os valores: \[ Q \approx 0,00070686 \times 1,83 \approx 0,001292 \, m^3/s \] 4. Convertendo para litros por minuto: Sabendo que \( 1 \, m^3 = 1000 \, L \) e que \( 1 \, s = \frac{1}{60} \, min \): \[ Q \approx 0,001292 \times 1000 \times 60 \approx 77,52 \, L/min \] Portanto, a resposta correta é a) 77,5.

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