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UNICARIOCA
Seja T:R² → R³ ,onde T(x, y) = (y, x, y - x), assinale a opção que expressa u ∈ R³, tal qual T((1, 2)) = u. Escolha uma opção: a. u = (2, 1, 1) b. u = (1, 2, 3) c. u = (2, 1) d. u = (2, 1, -1) e. u = (1, 2, -1)
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Ana Beatriz

há 2 anos

Respostas

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Ed Verified user icon

há 2 anos

Para resolver a questão, precisamos aplicar a transformação \( T \) nos valores \( (1, 2) \). A função \( T(x, y) = (y, x, y - x) \) nos dá: 1. \( y = 2 \) 2. \( x = 1 \) 3. \( y - x = 2 - 1 = 1 \) Portanto, \( T(1, 2) = (2, 1, 1) \). Agora, vamos analisar as opções: a. \( u = (2, 1, 1) \) - Correto, pois é o resultado que encontramos. b. \( u = (1, 2, 3) \) - Incorreto. c. \( u = (2, 1) \) - Incorreto, pois falta a terceira coordenada. d. \( u = (2, 1, -1) \) - Incorreto. e. \( u = (1, 2, -1) \) - Incorreto. A opção correta é: a. u = (2, 1, 1).

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