Para analisar a frase "A possibilidade de vivermos autenticamente", precisamos entender o que a palavra "autenticamente" está expressando. A palavra "autenticamente" refere-se à maneira como vivemos, ou seja, indica um modo de viver que é verdadeiro e genuíno. Portanto, a circunstância que ela indica é relacionada ao modo como a ação é realizada. Analisando as alternativas: A) modo - Refere-se à maneira como algo é feito, o que se encaixa perfeitamente aqui. B) dúvida - Não se aplica, pois não expressa incerteza. C) negação - Também não se aplica, pois não está negando nada. D) afirmação - Não é uma afirmação, mas sim uma descrição de como viver. E) intensidade - Não se refere a um grau ou intensidade. Assim, a alternativa correta é: A) modo.