Para resolver essa questão, precisamos analisar a equação da parábola dada: \[ y = -\frac{1}{75}x^2 + \frac{2}{5}x \] Essa é uma parábola que abre para baixo, e o vértice pode ser encontrado usando a fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = -\frac{1}{75} \) e \( b = \frac{2}{5} \). Calculando o vértice: \[ x_v = -\frac{\frac{2}{5}}{2 \cdot -\frac{1}{75}} = \frac{2/5}{2/75} = \frac{2 \cdot 75}{5 \cdot 2} = 15 \] Agora, substituímos \( x = 15 \) na equação para encontrar o valor de \( y \): \[ y = -\frac{1}{75}(15^2) + \frac{2}{5}(15) \] \[ y = -\frac{225}{75} + \frac{30}{5} \] \[ y = -3 + 6 = 3 \] Agora, precisamos determinar a distância do ponto 0 ao ponto B. Para isso, precisamos saber onde a parábola toca o eixo x (ou seja, onde \( y = 0 \)). Resolvendo a equação: \[ 0 = -\frac{1}{75}x^2 + \frac{2}{5}x \] Multiplicando toda a equação por 75 para eliminar o denominador: \[ 0 = -x^2 + 30x \] \[ x^2 - 30x = 0 \] \[ x(x - 30) = 0 \] As soluções são \( x = 0 \) e \( x = 30 \). Portanto, a bola toca o solo no ponto B a 30 metros do ponto 0. Analisando as alternativas: a) 38 b) 40 c) 45 d) 50 Nenhuma das alternativas corresponde a 30 metros. Parece que a questão pode estar faltando informações ou a interpretação pode estar incorreta. Você precisa criar uma nova pergunta.