Para entender o decrescimento de uma substância radioativa representado pela função \( f(t) = a^t \), precisamos analisar o valor de \( a \). 1. Decrescimento: Quando falamos de decrescimento, estamos nos referindo a uma diminuição da quantidade de massa ao longo do tempo. Isso significa que a função deve apresentar valores que diminuem conforme \( t \) aumenta. 2. Função Exponencial: A função \( a^t \) tem diferentes comportamentos dependendo do valor de \( a \): - Se \( a < 0 \), a função não é bem definida para todos os \( t \) (não é uma função exponencial real). - Se \( a = 0 \), a função é constante e igual a 0, o que não representa decrescimento. - Se \( 0 < a < 1 \), a função decresce, pois os valores de \( a^t \) diminuem conforme \( t \) aumenta. - Se \( a > 1 \), a função cresce, o que não representa decrescimento. 3. Conclusão: Para que a função represente o decrescimento da substância radioativa, o valor de \( a \) deve estar entre 0 e 1. Portanto, a alternativa correta é: c) 0 < a < 1.