Calcule o perímetro do quadrado cuja diagonal mede 2√2 cm. a) 8 cm b) 8√2 cm c) 16cm d) 10cm e) 16√2 cm

Para calcular o perímetro do quadrado cuja diagonal mede \(2\sqrt{2}\) cm, podemos usar a relação entre a diagonal \(d\) e o lado \(l\) do quadrado, que é dada pela fórmula: \[ d = l\sqrt{2} \] Substituindo a diagonal: \[ 2\sqrt{2} = l\sqrt{2} \] Agora, dividimos ambos os lados por \(\sqrt{2}\): \[ l = 2 \text{ cm} \] O perímetro \(P\) do quadrado é dado por: \[ P = 4l \] Substituindo o valor de \(l\): \[ P = 4 \times 2 = 8 \text{ cm} \] Portanto, a alternativa correta é: a) 8 cm.