O perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 4cm é: a) 80√2 cm b) 16√2 cm c) 24√2 cm d) 20√2 cm e) 18√2 cm

Para encontrar o perímetro de um quadrado inscrito em uma circunferência, precisamos primeiro entender que a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência. 1. O raio da circunferência é 4 cm, então o diâmetro (D) é: \[ D = 2 \times 4 = 8 \text{ cm} \] 2. A diagonal do quadrado (d) é igual ao diâmetro da circunferência, ou seja, \(d = 8 \text{ cm}\). 3. A relação entre a diagonal (d) e o lado (L) do quadrado é dada pela fórmula: \[ d = L\sqrt{2} \] Portanto, podemos encontrar o lado do quadrado: \[ 8 = L\sqrt{2} \implies L = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2} \text{ cm} \] 4. O perímetro (P) do quadrado é dado por: \[ P = 4L = 4 \times 4\sqrt{2} = 16\sqrt{2} \text{ cm} \] Assim, a resposta correta é: b) 16√2 cm.