Para resolver essa questão, vamos analisar a confusão do estudante. A fórmula correta para calcular a área de um círculo é: \[ A = \pi r^2 \] onde \( r \) é o raio do círculo. O diâmetro \( d \) é o dobro do raio, ou seja, \( d = 2r \). Se o estudante usou a fórmula \( A = \pi d^2 \), substituindo \( d \) por \( 2r \): \[ A = \pi (2r)^2 = \pi \cdot 4r^2 = 4\pi r^2 \] Agora, comparando isso com a área real: - A área real é \( A_{real} = \pi r^2 \). - A área obtida pelo estudante é \( A_{estudante} = 4\pi r^2 \). Portanto, a área obtida pelo estudante é 4 vezes a área real. Assim, a alternativa correta é: b) o quádruplo da área real.