Grátis: 4)(Vestibular – UFJF 2012 / 1º Semestre) Sejam f : ℝ→ℝ e g : ℝ→ℝ funções definidas por f(x) = x − 14 e g(x) = −x2 + 6x − 8, respectivamente. a) Det... – Questões Respondidas

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4)(Vestibular – UFJF 2012 / 1º Semestre) Sejam f : ℝ→ℝ e g : ℝ→ℝ funções definidas por f(x) = x − 14 e g(x) = −x2 + 6x − 8, respectivamente. a) Determine o conjunto dos valores de x tais que f(x) > g(x). b) Determine o menor número real κ tal que f(x) + κ ≥ g(x) para todo x∈ℝ.

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1)(Vestibular – UFJF 2012 / 1º Semestre) Seja ????(????) = ????????4 + ????????3 + ????????2 + 3???????? + ???? um polinômio com coeficientes reais em que ???? = −1 e uma das raízes é ???? = −1. Sabe-se que ???? < ???? < ???? < ???? < ???? formam uma progressão aritmética crescente. a) Determine a razão dessa progressão aritmética e os coeficientes do polinômio ????(????). b) Encontre as demais raízes do polinômio ????(????).

2)(Vestibular – UFJF 2012 / 1º Semestre) No plano cartesiano, considere os pontos A(−1,2) e B(3,4). a) Encontre a equação da reta r que passa por A e forma com o eixo das abscissas um ângulo de 135º, medido do eixo para a reta no sentido anti-horário. b) Seja s a reta que passa por B e é perpendicular à reta r. Encontre as coordenadas do ponto P, determinado pela intersecção das retas r e s. c) Determine a equação da circunferência que possui centro no ponto Q(2,1) e tangencia as retas r e s.