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(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2010/2012 – 2º ano do Ensino Médio – 2012) A soma dos valores não nulos de ????, tais que a sequência (2; 4????2; 20????3 + 12????2) seja uma PG, é:

a) −1/2
b) −5/2
c) 7/2
d) 5/2
e) 1/2
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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

A questão apresenta uma sequência que deve ser uma progressão geométrica (PG). Para que uma sequência seja uma PG, a razão entre termos consecutivos deve ser constante. A sequência dada é (2; 4????2; 20????3 + 12????2). Vamos analisar os termos: 1. O primeiro termo é 2. 2. O segundo termo é 4????2. 3. O terceiro termo é 20????3 + 12????2. Para que a sequência seja uma PG, precisamos que a razão entre o segundo e o primeiro termo seja igual à razão entre o terceiro e o segundo termo. Vamos calcular as razões: - Razão entre o segundo e o primeiro termo: \[ r_1 = \frac{4????2}{2} = 2????2 \] - Razão entre o terceiro e o segundo termo: \[ r_2 = \frac{20????3 + 12????2}{4????2} \] Igualando as razões \( r_1 = r_2 \) e resolvendo a equação, você encontrará os valores de ????. Como a pergunta não fornece os valores exatos de ???? e a questão está incompleta, você precisa criar uma nova pergunta.

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