Vamos analisar a função quadrática \( f(x) = -x^2 + 3x - 1 \). 1. Concavidade: Como o coeficiente de \( x^2 \) é negativo (-1), a concavidade da função é para baixo, não para cima. Portanto, a alternativa b) está incorreta. 2. Decrescimento: Para determinar onde a função é decrescente, precisamos encontrar o vértice. O vértice de uma função quadrática \( ax^2 + bx + c \) é dado por \( x_v = -\frac{b}{2a} \). Aqui, \( a = -1 \) e \( b = 3 \): \[ x_v = -\frac{3}{2 \cdot -1} = \frac{3}{2} \] A função é crescente até \( x = \frac{3}{2} \) e decrescente a partir desse ponto. Portanto, a alternativa a) está incorreta. 3. Zeros da função: Para encontrar os zeros, podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = -1 \), \( b = 3 \), e \( c = -1 \): \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot -1 \cdot -1}}{2 \cdot -1} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 4}}{-2} = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{-2} \] Isso resulta em dois zeros diferentes, não três. Portanto, a alternativa c) está incorreta. 4. Vértice: O vértice já foi calculado como \( (1.5, f(1.5)) \). Para encontrar \( f(1.5) \): \[ f(1.5) = - (1.5)^2 + 3(1.5) - 1 = -2.25 + 4.5 - 1 = 1.25 \] Portanto, o vértice é \( (1.5, 1.25) \), não \( (1/5, 4/5) \). A alternativa d) está incorreta. 5. Valor máximo: O valor máximo da função é o valor de \( f \) no vértice, que já calculamos como \( 1.25 \) ou \( \frac{5}{4} \). Portanto, a alternativa e) está correta. Assim, a alternativa correta é: e) O valor máximo de \( f(x) \) é \( \frac{5}{4} \).