Para resolver essa questão, precisamos encontrar a função linear \( f(x) = ax + b \) usando as informações dadas: \( f(2) = 5 \) e \( f(5) = 11 \). 1. Usando a primeira condição: \[ f(2) = 2a + b = 5 \quad (1) \] 2. Usando a segunda condição: \[ f(5) = 5a + b = 11 \quad (2) \] Agora, vamos resolver o sistema de equações formado pelas duas equações (1) e (2). Subtraindo a equação (1) da equação (2): \[ (5a + b) - (2a + b) = 11 - 5 \] \[ 3a = 6 \implies a = 2 \] Agora que temos o valor de \( a \), vamos substituí-lo na equação (1) para encontrar \( b \): \[ 2(2) + b = 5 \] \[ 4 + b = 5 \implies b = 1 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = 2x + 1 \] Agora, para encontrar \( f(10) \): \[ f(10) = 2(10) + 1 = 20 + 1 = 21 \] Assim, o valor de \( f(10) \) é 21.