Grátis: 49. (EsSA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale: A) 15???? + 1 B) 14???? − 1...

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49. (EsSA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:

A) 15???? + 1
B) 14???? − 1
C) 3???? − 2
D) 15???? − 15
E) 14???? − 2

Matematicamente

há 11 meses

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há 11 meses

Para resolver a questão, precisamos entender que $ f(x) = 5x + 1 $ e $ g(x) = 3x - 2 $. A questão diz que $ h(x) = g(f(x)) $, ou seja, precisamos substituir $ f(x) $ na função $ g(x) $. 1. Primeiro, vamos calcular $ f(x) $: \[ f(x) = 5x + 1 \] 2. Agora, substituímos $ f(x) $ na função $ g(x) $: \[ g(f(x)) = g(5x + 1) = 3(5x + 1) - 2 \] 3. Agora, vamos simplificar: \[ g(5x + 1) = 3 \cdot 5x + 3 \cdot 1 - 2 = 15x + 3 - 2 = 15x + 1 \] Portanto, $ h(x) = g(f(x)) = 15x + 1 $. A alternativa correta é: A) 15x + 1.

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48. (EEAR – 2012) Seja a função ????:ℝ → ℝ, definida por ????(????) = $ $)*², o conjunto imagem de “????” contém o elemento:

A) 0
B) 2
C) $ '
D) −1

50. (EsSA – 2015) Sejam f a função dada por ????(????) = 2???? + 4 e ???? a função dada por ????(????) = 3???? − 2. A função ???? ∘ ???? deve ser dada por:

A) ????j????(????)k = 6????
B) ????j????(????)k = 6???? + 4
C) ????j????(????)k = 2???? − 2
D) ????j????(????)k = 3???? + 4
E) ????j????(????)k = 3???? + 2

51. (EEAR – 2008) Para que ????(????) = (2???? − 6)???? + 4 seja crescente em ℝ, o valor real de ???? deve ser tal que:

A) ???? > 3.
B) ???? < 2.
C) ???? < 1.
D) ???? = 0.

52. (EEAR – 2011) A função definida por ???? = ????(???? − 1) + 3 − ????, ???? ∈ ℝ, será crescente, se:

A) ???? ≥ 0
B) ???? > 1
C) −1 < ???? < 1
D) −1 < ???? ≤ 0

53. (EEAR – 2009) Sejam os gráficos de ????(????) = ???????? + ???? e ????(????) = ???????? + ????. Podemos afirmar que:

A) ???? > 0 e ???? < 0.
B) ???? < 0 e ???? > 0.
C) ???? > 0 e ???? > 0.
D) ???? > 0 e ???? < 0.

54. (EsSA – 2018) Lembrando que zero ou raiz da função ????(????) = ???????? + ???? é o valor que torna a função nula, então, identifique a alternativa que apresenta a função ????(????) cuja raiz igual a +3.

A) ????(????) = 3????
B) ????(????) = ???? + 3
C) ????(????) = 2???? − 5
D) ????(????) = ???? − 3
E) ????(????) = 3???? − 3

55. (EEAR – 2019.1) A função que corresponde ao gráfico a seguir é ????(????) = ???????? + ????, em que o valor de ???? é:

A) 3
B) 2
C) –2
D) –1

56. (EEAR – 2014) O ponto de intersecção dos gráficos das funções ????(????) = ???? + 2 e ????(????) = 2???? − 1 pertence ao _____ quadrante.

A) 1°
B) 2°
C) 3°
D) 4°

57. (EEAr – 2015) Sejam ???? e ???? funções polinomiais de primeiro grau, tais que o gráfico de ???? passa por (2, 0) e o de ????, por (−2, 0). Se a intersecção dos gráficos é o ponto (0, 3), é correto afirmar que:

A) ???? e ???? são crescentes
B) ???? e ???? são decrescentes
C) ???? é crescente e ???? é decrescente
D) ???? é decrescente e ???? é crescente

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52. (EEAR – 2011) A função definida por ???? = ????(???? − 1) + 3 − ????, ???? ∈ ℝ, será crescente, se:A) ???? ≥ 0B) ???? > 1C) −1 < ???? < 1D) −1 < ???? ≤ 0

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