Para determinar quando a função \( f(x) = (2x - 6)x + 4 \) é crescente, precisamos analisar a derivada da função. 1. Calcular a derivada: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}[(2x - 6)x + 4] = 2x - 6 + 2x = 4x - 6 \] 2. Encontrar quando a derivada é maior que zero: Para que a função seja crescente, precisamos que \( f'(x) > 0 \): \[ 4x - 6 > 0 \] \[ 4x > 6 \] \[ x > \frac{6}{4} = 1.5 \] Portanto, a função é crescente para \( x > 1.5 \). 3. Analisando as alternativas: - A) \( x > 3 \) - Correto, mas não é a única condição. - B) \( x < 2 \) - Incorreto. - C) \( x < 1 \) - Incorreto. - D) \( x = 0 \) - Incorreto. A alternativa que melhor se encaixa na condição de que a função é crescente é a) \( x > 3 \), pois é uma condição mais restritiva que ainda é verdadeira. Portanto, a resposta correta é: A) \( x > 3 \).