Sejam ????(–3, 3), ????(3, 1), ????(5,−3) e ????(−1,−2) vértices de um quadrilátero convexo. A medida de uma de suas diagonais é: A) 15 B) 13 C) 12 D) 10

Para encontrar a medida de uma das diagonais do quadrilátero formado pelos pontos \( A(-3, 3) \), \( B(3, 1) \), \( C(5, -3) \) e \( D(-1, -2) \), podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos \( (x_1, y_1) \) e \( (x_2, y_2) \): \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Vamos calcular a distância entre os pontos \( A \) e \( C \) (uma das diagonais): 1. \( A(-3, 3) \) e \( C(5, -3) \): \[ d_{AC} = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (-3 - 3)^2} = \sqrt{(5 + 3)^2 + (-6)^2} = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \] Agora, vamos verificar as alternativas: A) 15 B) 13 C) 12 D) 10 A medida de uma das diagonais é D) 10.