Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^t \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 1.500,00) - \( P \) é o capital inicial (R$ 1.000,00) - \( i \) é a taxa de juros (5% ou 0,05) - \( t \) é o tempo em meses Substituindo os valores na fórmula: \[ 1.500 = 1.000 \times (1 + 0,05)^t \] Dividindo ambos os lados por 1.000: \[ 1,5 = (1,05)^t \] Agora, precisamos encontrar \( t \). Para isso, podemos usar logaritmos: \[ t = \frac{\log(1,5)}{\log(1,05)} \] Calculando: - \( \log(1,5) \) é aproximadamente 0,1761 - \( \log(1,05) \) é aproximadamente 0,0212 Portanto: \[ t \approx \frac{0,1761}{0,0212} \approx 8,31 \] Isso significa que o montante será de R$ 1.500,00 após aproximadamente 8 meses. Assim, a alternativa correta é: b) 8 meses.