Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Progressão Geométrica (PG): Os cinco primeiros termos formam uma PG com razão 0,5. Vamos chamar o primeiro termo de \( a_1 \). Assim, os termos são: - \( a_1 \) - \( a_2 = a_1 \times 0,5 \) - \( a_3 = a_1 \times (0,5)^2 \) - \( a_4 = a_1 \times (0,5)^3 \) - \( a_5 = a_1 \times (0,5)^4 \) 2. Progressão Aritmética (PA): Do quinto ao décimo termo, temos uma PA com razão 5 e o último termo (décimo) é 50. Assim, podemos expressar os termos da PA: - \( a_6 = a_5 + 5 \) - \( a_7 = a_6 + 5 = a_5 + 10 \) - \( a_8 = a_7 + 5 = a_5 + 15 \) - \( a_9 = a_8 + 5 = a_5 + 20 \) - \( a_{10} = a_9 + 5 = a_5 + 25 \) Sabemos que \( a_{10} = 50 \), então: \[ a_5 + 25 = 50 \implies a_5 = 25 \] 3. Encontrando \( a_1 \): Agora, vamos voltar para a PG. Sabemos que: \[ a_5 = a_1 \times (0,5)^4 = a_1 \times \frac{1}{16} \] Portanto: \[ 25 = a_1 \times \frac{1}{16} \implies a_1 = 25 \times 16 = 400 \] 4. Soma dos algarismos do primeiro termo: O primeiro termo \( a_1 = 400 \). Agora, somamos os algarismos: \[ 4 + 0 + 0 = 4 \] Portanto, a soma dos algarismos do primeiro termo da sequência é 4. A alternativa correta é: B) 4.