Para resolver essa questão, precisamos calcular a relação entre a superfície e o peso tanto da Escherichia coli quanto de um homem adulto. 1. Cálculo da relação para a Escherichia coli: - Superfície: \(10^{-5}\) mm² - Volume: \(2 \times 10^{-9}\) mm³ - Para encontrar o peso, precisamos considerar que a densidade das bactérias é similar à da água (1 g/cm³). Assim, 1 mm³ de água pesa 1 mg. - Portanto, o peso da E. coli é \(2 \times 10^{-9}\) g = \(2 \times 10^{-6}\) kg. Agora, a relação superfície/peso para a E. coli: \[ \text{Relação E. coli} = \frac{10^{-5} \text{ mm}^2}{2 \times 10^{-6} \text{ kg}} = 5 \text{ mm}^2/\text{kg} \] 2. Cálculo da relação para um homem adulto: - Superfície: \(2,5 \text{ m}^2 = 25.000 \text{ cm}^2 = 250.000 \text{ mm}^2\) - Peso: 100 kg A relação superfície/peso para o homem: \[ \text{Relação homem} = \frac{250.000 \text{ mm}^2}{100 \text{ kg}} = 2.500 \text{ mm}^2/\text{kg} \] 3. Comparação das relações: Agora, vamos comparar as duas relações: \[ \text{Relação E. coli} = 5 \text{ mm}^2/\text{kg} \] \[ \text{Relação homem} = 2.500 \text{ mm}^2/\text{kg} \] Para encontrar a razão entre elas: \[ \text{Razão} = \frac{5}{2500} = \frac{1}{500} \text{ (ou 0,002)} \] Isso significa que a relação da E. coli é 500 vezes menor que a do homem. Portanto, a resposta correta é: C) 100.000 vezes menor.