Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a razão inversa dos tempos de serviço dos três técnicos. Os tempos de serviço são: - Técnico A: 4 anos - Técnico B: 6 anos - Técnico C: 15 anos A razão inversa dos tempos de serviço é dada por: - A: 1/4 - B: 1/6 - C: 1/15 Agora, vamos calcular a quantidade de documentos que cada um deve catalogar. Sabemos que o técnico com 6 anos (Técnico B) catalogou 30 documentos. Para encontrar a quantidade de documentos que cada um deve catalogar, vamos calcular a proporção: 1. Total de partes: - A: 1/4 - B: 1/6 - C: 1/15 Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 4, 6 e 15 é 60. Convertendo as frações: - A: (1/4) = 15/60 - B: (1/6) = 10/60 - C: (1/15) = 4/60 Total de partes = 15 + 10 + 4 = 29 partes. 2. Documentos por parte: Se o Técnico B (10 partes) catalogou 30 documentos, então cada parte corresponde a: \[ \text{Documentos por parte} = \frac{30}{10} = 3 \text{ documentos} \] 3. Documentos catalogados por cada técnico: - Técnico A: \( 15 \text{ partes} \times 3 = 45 \text{ documentos} \) - Técnico B: \( 10 \text{ partes} \times 3 = 30 \text{ documentos} \) - Técnico C: \( 4 \text{ partes} \times 3 = 12 \text{ documentos} \) 4. Diferença positiva entre os números de documentos catalogados pelos outros dois: Agora, vamos calcular a diferença entre os documentos catalogados pelo Técnico A e pelo Técnico C: \[ 45 - 12 = 33 \] Portanto, a diferença positiva entre os números de documentos catalogados pelos outros dois é: b) 33.