Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) o lado do triângulo equilátero. - Seja \( y \) o lado do quadrado. 2. Perímetros: - O perímetro do triângulo equilátero é \( 3x \). - O perímetro do quadrado é \( 4y \). 3. Igualdade dos perímetros: - Como os perímetros são iguais, temos: \[ 3x = 4y \] 4. Diferença entre os lados: - A diferença entre os lados é dada como \( x - y = 3 \). 5. Sistema de equações: - Temos o sistema: 1. \( 3x = 4y \) 2. \( x - y = 3 \) 6. Resolvendo o sistema: - Da segunda equação, podemos expressar \( x \) em termos de \( y \): \[ x = y + 3 \] - Substituindo na primeira equação: \[ 3(y + 3) = 4y \] \[ 3y + 9 = 4y \] \[ 9 = 4y - 3y \] \[ y = 9 \] - Agora, substituindo \( y \) de volta para encontrar \( x \): \[ x = 9 + 3 = 12 \] 7. Calculando o perímetro: - O perímetro de cada figura é: \[ P = 3x = 3 \times 12 = 36 \text{ cm} \] - Ou: \[ P = 4y = 4 \times 9 = 36 \text{ cm} \] Portanto, o perímetro de cada uma delas mede 36 cm. A alternativa correta é: D) 36 cm.