Questão 7 x2 - 2x- - 8 Assinale a alternativa que representa O valor do seguinte limite: lim X - 4 X- 4 A) 6. B) 4. C) 2. D) O. Anterior Próxima PA

Para resolver o limite \(\lim_{x \to 4} \frac{x^2 - 2x - 8}{x - 4}\), vamos primeiro substituir \(x\) por 4: \[ \frac{4^2 - 2(4) - 8}{4 - 4} = \frac{16 - 8 - 8}{0} = \frac{0}{0} \] Isso indica que temos uma indeterminação. Para resolver, precisamos fatorar o numerador: O polinômio \(x^2 - 2x - 8\) pode ser fatorado como \((x - 4)(x + 2)\). Assim, temos: \[ \lim_{x \to 4} \frac{(x - 4)(x + 2)}{x - 4} \] Cancelando \(x - 4\) (exceto quando \(x = 4\)): \[ \lim_{x \to 4} (x + 2) \] Agora, substituímos \(x\) por 4: \[ 4 + 2 = 6 \] Portanto, o valor do limite é 6. A alternativa correta é: A) 6.