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I. Considere um triângulo cuja área é igual a 60 metros quadrados. Assim, considerando essas informações, é correto afirmar que, se a base desse triângulo for ampliada em 80%, então a sua área será aumentada em 73,6%, ou seja, sua área será superior a 113 metros quadrados. II. Considere um círculo cujo raio é igual a 81 metros. Assim, supondo que o valor de Pi (π) é igual a 3,14, então a área dessa figura será menor que 20.001,04 m². Marque a alternativa CORRETA:

a) As duas afirmativas são verdadeiras.
b) A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
c) A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.
d) As duas afirmativas são falsas.
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Questões Para a Compreensão

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Vamos analisar cada afirmativa: Afirmativa I: A área de um triângulo é dada pela fórmula \( A = \frac{base \times altura}{2} \). Se a área é 60 m² e a base é ampliada em 80%, a nova base será \( 1,8 \times base \). A nova área será: \[ A' = \frac{(1,8 \times base) \times altura}{2} = 1,8 \times A = 1,8 \times 60 = 108 \text{ m²} \] Portanto, a área aumentou em \( \frac{108 - 60}{60} \times 100\% = 80\% \), e não 73,6%. A afirmativa I é falsa. Afirmativa II: A área de um círculo é dada pela fórmula \( A = \pi \times r^2 \). Com \( r = 81 \) m e \( \pi = 3,14 \): \[ A = 3,14 \times (81^2) = 3,14 \times 6561 = 20503,14 \text{ m²} \] Portanto, a área é maior que 20.001,04 m². A afirmativa II é falsa. Com isso, temos que ambas as afirmativas são falsas. Portanto, a alternativa correta é: d) As duas afirmativas são falsas.

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