Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre as velocidades angulares e os raios das rodas. A relação é dada pela fórmula: \[ \omega = \frac{v}{r} \] onde \(\omega\) é a velocidade angular, \(v\) é a velocidade linear e \(r\) é o raio. Dado que a roda de raio \(Rc\) realiza uma volta enquanto a roda de raio \(Rb\) realiza duas voltas, podemos estabelecer a relação entre as velocidades angulares: 1. Se \(Rb\) faz 2 voltas, sua velocidade angular é \(2\omega_b\). 2. Se \(Rc\) faz 1 volta, sua velocidade angular é \(\omega_c\). Como não há deslizamento, a velocidade linear na borda das rodas deve ser a mesma. Assim, temos: \[ v_b = \omega_b \cdot R_b \] \[ v_c = \omega_c \cdot R_c \] Como \(v_b = v_c\), podemos igualar as duas expressões: \[ \omega_b \cdot R_b = \omega_c \cdot R_c \] Sabendo que \(R_c = 3R_a\), podemos substituir e simplificar as relações. Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \omega_b = \frac{4\omega_a}{3} \) e \( \omega_c = \frac{4\omega_a}{3} \) b) \( \omega_b = \frac{4\omega_a}{3} \) e \( \omega_c = 3\omega_a \) c) \( \omega_b = \frac{3\omega_a}{2} \) e \( \omega_c = \frac{4\omega_a}{3} \) d) \( \omega_b = \frac{3\omega_a}{2} \) e \( \omega_c = 3\omega_a \) Considerando as relações que estabelecemos, a opção que se encaixa corretamente nas condições dadas é: b) \( \omega_b = \frac{4\omega_a}{3} \) e \( \omega_c = 3\omega_a \).